MIN17101 - Mathématiques pour l’informatique

Descriptif

Cours de révisions et/ou remise à niveau en mathématiques discrètes commun à tous les Masters d’informatique de l’UVSQ. Ce cours de 2/3 semaines en début d’année aborde les notions fondamentales d’algèbre, d’arithmétique, de probabilités et combinatoires nécessaires dans les différentes UEs du parcours, en particulier les UE de cryptographie. Dans la première moitié, nous abordons les structures algébriques (groupe, anneau, corps) et quelques résultats classiques d’arithmétique (algorithme d’Euclide étendu, Théorème de Sun Zi, etc). La deuxième moitié porte sur les probabilités discrètes. L’objectif du cours est de mener des raisonnements basiques de manière très rigoureuse.

🚨 Les informations données ici sont indicatives. La communication officielle a lieu sur la plateforme Ecampus du cours. 🚨

Responsables

Jules Baudrin et Franck Quessette (nom🎾prenom@uvsq🎾fr)

Emploi du temps

L’emploi du temps en ligne fait foi.

Organisation

Le cours se déroule du 5 au 23 septembre. Il y aura 6 CMs d’1h30 donnés en amphi. Les 3 premiers porteront sur l’algèbre et l’arithmétique (AA) et seront donnés par Jules Baudrin. Les 3 suivants porteront sur la combinatoire et les probabilités (CP) et seront donnés par Franck Quessette.

5 séances de TD auront lieu à des horaires différents selon les différents groupes.

TD1 avec Franck Quessette
TD2 avec Jules Baudrin
TD3 avec Jacques Patarin

Évaluation

L’UE est évaluée en contrôle continu.

Au début de chaque TD aura lieu une interrogation (CC) d’une quinzaine de minutes, soit cinq notes $CC_i$ pour $i \in \set{1, \dots, 5}$ sur 5 points : $0 \leq CC_i \leq 5$. Aucun document ni appareil électronique ne sera autorisé.

Un contrôle terminal (CT) d’1h30-2h aura lieu plus tard dans le semestre et sa note $CT$ sera notée sur 20 : $0 \leq CT \leq 20$. Aucun appareil électronique ne sera autorisé. Deux feuilles recto-verso manuscrites seront autorisées : une pour la partie AA (algèbre arithmétique), l’autre pour la partie CP (combinatoire probabilités).

La note de première session est calculée de la manière suivante:

\[\boxed{\mathrm{Session 1} = \text{max}\left(\frac{4 \times CC + 6 \times CT}{10}, CT\right)\,}\]

où la note $CC$ est calculée comme suit : $CC \overset{\text{def}}{=}\sum_{i = 1}^5 CC_i - \min\limits_{1 \leq i \leq 5} CC_i$. Autrement dit, la note de CC est la somme des 4 meilleures notes de CC et ne compte (pour 40%) dans votre moyenne que si elle l’augmente par rapport au CT. Si vous êtes absent.e.s à deux épreuves $CC_i$ ou plus, la note de session 1 sera la note du CT : $\mathrm{Session 1} = CT$.

En cas d’absence justifiée et acceptée par la scolarité pour l’épreuve CT, un CT de substitution sera organisé.

Pour la deuxième session, une seule épreuve d’1h30-2h sera organisée, dans des conditions semblables à l’épreuve de contrôle terminal, notée sur 20. La note de session 2 sera la note obtenue à cette épreuve. Les notes $CC_i$ ne seront donc pas prises en compte dans le calcul de la note de session 2.

Les épreuves auront lieu :

Contrôle terminal : à définir.
Deuxième session : à définir.

Support de cours et de TD

Les fichiers suivants sont disponibles ici archive:

Le poly de cours
Le TD d’algèbre

Programme pour examen et rattrapage

Intégralité du cours et des TDs.